Бір жылға созылған жез аяқты бұғы аңшылығынан кейін Геракл ұзақ демалған жоқ.

Қаншалықты қиын болса да, Геракл үшін оңай орындалатындығына ашулы Эврисфей Гераклге сол Аркадиядағы Эриманф тауында өмір сүретін қабанды тірілей алып келуді бұйырды.

Бұл қабан аса күшті болатын, ол Псофис қаласының төңірегін жалмап түк қалдырмады. Қабан адамдарға да күн көрсетпеді, өзінің алып азуымен өлтіретін. Геракл қабанның апанына аттанды.

Бұл ерекше бұғыны малшылар байқаған еді. Ол Керинея тауларының жартасында басын биікке шалқайтып тұрды. Бұғы өте әдемі болатын: терісі Гелиос шапағымен жез секілді алаулап, ал мүйізі таза алтыннан жасалғандай жарқырап тұрды.

Көп кешікпей таңқаларлық бұғы жайында бүкіл Аркадия білді. Оны көрудің өзі мұң болатын, ол жайылымдар мен далалықтың үстімен желдей жүгіріп жүрді, соның кесірінен шөп пен егіндік тапталып, ойрандалды. Бұл тауларда ауланып жүрген өзге бұғылардай қарапайым емес екені белгілі болды, ол аңдардың иесі Артемида адамдарды жазалау үшін жаратқан жануар еді. Артемидамен ұстаған олжасын бөліспегені үшін бір аңшы оның алдында кінәлі болып қалған болуы керек.

Бірінші ерлігінен кейін, Эврисфей Гераклды Лерней гидрасын өлтіруге жұмсады.

Бұл құбыжықтың денесі жылан және тоғыз айдаһар басы болатын. Немей арыстаны секілді, осы көп басты су жыланы Тифон мен Ехиднадан туылған болатын; оны Гера Гераклға кесел келтіру мақсатымен өсірген еді. Гидра Лерна қаласының маңайындағы батпақта, жерасты әлеміне апарар жерде өмір сүрді, өзінің ұясынан жорғалап шығып үйір-үйір малды қырып, төкіректегінің бәрін жалмады. Тоғыз басты гидрамен күресу қиын болды, өйткені оның бастарының бірі өлмейтін.

Геракл Эврисфей патшаның бірінші тапсырмасын аса ұзақ күте қойған жоқ. Ол батырға Немея арыстанын өлтіруді тапсырды. Тифон мен Ехиднаның зұлым ұрпағы болып табылатын бұл арыстанның тұрқы алып және сол көне уақыттарда Еуропаның оңтүстігінде өмір сүрген өзге арыстандардан әлдеқайда күшті әрі ірі болатын. Жыртқыш Немея қаласының маңында болатын, ал оны бұл маңға кемпірқосақ құдайы Ирида жеткізген еді. Ол төңірегіндегінің бәрін жалмады; арыстанның сай-саланы басына көтеріп ақырған дауысынанан-ақ тірі жанның бәрі қашатын. Бірақ ержүрек Геракл осы бір қатерлі сапарға қорықпай аттанды.