Қажетті һәм қажетсіз математика (эксперимент)
Армысыңдар, достар!
Осы аптаның тақырыбына сәйкес, «5-сыныптан кейін математиканы өмірде қолданасыз ба?» деген сауалға математикаға тікелей қатысы жоқ кәсіп иелерінен жауап алу қызық болды. Оған қоса, кейбірінің математикаға жақындығын кішігірім тест арқылы сынауға болады.
Сонымен, екі сұрақ, үш есептен тұратын 5-8 сынып бағдарламасынан алынған төмендегі шағын тест жасалды.
Кездейсоқ кезіккен жолаушыдан бастадым.
Тыныбек, 52 жаста, жанармай құюшы:
«Біздікі сол құйылған литрды есептеу мен ақша санау. Оның өзін автомат пен калькулятор өзі есептейді. Математиканы сұрайтын адам емеспін-ау, сірә. Бізге аса қажет емес».
Ануарбек, 56 жаста, металл жонушы:
Станоктың қасынан кете алмайтынын, уақытының тығыз екенін айтып: «Сұрағыңды қоя бер!» — деді. Сұрақты ести сала, гүрілдеген қондырғының шуымен жарысып шыққан даусынан естігенім мынау болды:
«Математикаңның бесінші сыныптан кейін керегі жоқ. Қосуды білсе, алуды білсе — болды! Не керек баланың миын ашытып? Оқып-оқып, Асқар Жұмаділдаев сияқты қуып кетем десе, оқымыстыларды жинап алып бөлек оқытсын. Маған штангенциркуль бар, жетеді сол да. Кейбіреулер саусағымен, жұдырығымен көрсетеді „жуандығы мынадай болсын“ деп. Әркімнің қолы әртүрлі ғой!»
Кей мамандарға кедергі келтірмеу үшін бірнеше сағат бұрын келісіп алу керек болды.
Берік, 47 жаста, жансақтау бөлімінің дәрігері:
«Арифметика керек, енді. Ал алгебра мен геометрия жайлы айта алмаймын. Біз, математика дегенде, көбінесе, дәрілік препараттардың қажетті мөлшерін өлшегенде, науқас салмағына шаққандағы пропорция, процент ұғымдарымен және статистикалық деректерді есептейміз. Сол ғана. Ал мына есептерді мектептің кезінде білгенмін, қазір ұмытып қаппын».
Пернебек, 60 жаста, есепші:
"Әлбетте, керек! Көптеген формулаларды күнделікті қолданамын! Қане, есептеріңді көрейік!"
Пернебек аға есептерді мұқият қарап, шығаруға тырысқанымен, біреуінің де шешімін дұрыс таппады, кілең жобамен ұра берген. Дебет пен кредитті келістіруде бұлай жаңылмайтынына сенгім келеді.
Мират, 32 жаста, жолсерік:
"Өй, математика «строительдерге» болмаса, бізге керегі жоқ. Ал мына есептерің қиын екен. Кезінде есепті қатты шығаратындардың бірі едім. Одан бері неше жыл өтті. Қалды ғой бәрі де. Ақша санауды білеміз әйтеуір".
Жансая, 25 жаста, азық-түлік дүкенінің сатушысы:
«Маған математика жұмыста керек емес. Калькулятор бар ғой».
Қолымдағы қағазға сығалап тұрғанын байқап, тест-парағын қолына ұстаттым. Нәтижесінде, үш есепті бес минутта шығарып тастады. Ал 2 сұраққа жауап бере алмады.
«Мәссаған, есімде қапты ғой қайта бірдеңесі!»
Ғани, 51 жаста, аудандық мешіттің наиб-имамы:
«Математика зекетті есептегенде, жоғарыға есеп бергенде қажет маған. Яғни, қарапайым арифметиканы ғана қолданамын. Ал мына тест жауаптары шынымды айтсам, есімде жоқ. Бірақ, бұл алгебра-геометрияның бізге қажеті жоқ деген сөз емес. Егер біз бесінші сыныптан кейін математика оқымасақ, онда қарапайым арифметиканы да осы уақытта ұмытып қалар едік. Бесінші сыныптан әрі қарай бала құр әншейін оқымайды, оған дейін оқып-білгенін әрі қарай қолданады ғой. Мысалы, алгебра мен геометриядан оқығанымызды да солай, бірнеше жыл бойы бір себепке қолдансақ, ол да жатталып, есте сақталар еді».
Берікбол, 39 жаста, етікші:
«Дәл етікшіге керек емес. Мысалға, мені алайық. Кендіржіп, шеге, шикізат — бәрін жобамен, „опытыма“ сүйеніп ала беремін. Бірақ, басқаларға керек, әрине. Білім ешқашан артық болмайды. Бесінші сыныптан кейін де, лажы болса, оқыған дұрыс математиканы. Бесінші сыныпта ешкім келешекте қай кәсіп бұйыратынын білмейді ғой!»
Берікбол тест парағына қарады да, бір сәт әлемнің құпиясын жасырған көне иероглифтерді көргендей болды.
«Мыналарды шығара алсам ғой...»— деді.
Есепті біліп тұрып, математиканы жек көретіндерді білемін. Ал Берікболдың, есепті шығара алмаса да, математикаға осындай тамсаныспен қарағанына риза болдым. Уақытында дұрыс мұғалім кезікпеген-ау, әлде «жасымда ғылым бар деп ескермедім» дегеннің кері ме екен?!
Қанат, 40 жаста, мектеп директорының оқу ісі жөніндегі орынбасары:
«Менің ойымша, мектеп бағдарламасын кім болса, сол жасамайды. Оны да ғалымдар бірлесіп, ақылдасып, сынақтан өткізіп, балаға игере алатындай етіп береді. Бүгінгі стандарт сонау Кеңес Одағы заманынан келе жатыр. Жалпы, ғалымдар бұл жағын ойлап, зерттеп, өз нүктесін қойған сияқты. Мысалға, мектепте 128 мұғалім бар, 1352 сағатты бөлу керекпін оларға. Жұмысымның бәрі математика ғой менің!»
Дегенмен, Қанат мен ұсынған мини-тест тапсырмасының біреуін де шеше алмады.
"Ғалымдар өз нүктесін қойды" деген сөз, «математиканы үйрету жүйесі енді бір елі де алға жылжымайды» дегенді білдірмесе екен.
«Осы менің мини-тестім тым қиын емес пе екен?» деген оймен, математикадан мықты бір оқушыны бес минутқа босатуын сұрадым.
Оқушылардың жасы тым кіші болды, ал 7-8 сыныптар түске дейін ғана оқитын болып шықты. Тест парағын 10-сынып оқушысы — Бақбергенге сынаттық.
Бақберген үш есепті үш минутта шығарып, гипотенузаның не екенін айтып, 7-сынып бағдарламасын әлі ұмытпағанын көрсетті. Тек, «параболадан» шатасты.
Қош. Нәтижеге қанағаттанып, аудандық спорт мектебіне қарай жүріп отырдым.
Кешқұрым залда жаттықтырушылар көрінбейді. Бірен-саран күресші бала ғана бар екен. Кенет ауыр атлетика залынан дауыстар шықты.
Коля ағай шәкіртіне бір-екі нұсқау берді де. Назарын маған бұрды.
«Коля ағай, ауыр атлетикада математиканы қай кезде қолданасыз?» — дедім мен, құдды өзім де білмейтіндей.
«Математикадан бізге керегі — арифметикалық прогрессия ғана. Мысалы, бір жылда 20 келі қосу үшін аптасына қанша қосу керегін есептеу керек болады. Ал қалғаны — анатомия...» — деді ауылдың жас зілтеміршілерін дайындайтын Қалдыбек ағай. Коля ағай әлгі тестке шұқшиып біраз отырды да, тіктөртбұрыштың периметрін ғана тапты. Сонда да "ұрып" тұрсыз, ағай!
«Осымен болар» деп үйге қайтып келе жатып, жол бойындағы компьютер клубына соғып, иесімен кездестім. Иә, оған да математика туралы сұрақ қою мүмкіндігін жібермедім. Жоспардан гөрі, инерциямен кетіп қалды.
Жәнібек, 29 жаста, жеке кәсіпкер:
«Математика клиенттердің қалған уақытын есептеуге керек. Мысалы, одан бөлек, кейбір мәселелердің логикалық шешімін табуға керек. Отыра қап, мектепте өткен туындылар мен интегралдарды қолданбаспын-ау, бірақ логикалық ойлау, бірнеше қадам алға жоспарлау қабілеті жоғарғы сыныптардағы есептер арқылы жақсы жетілетін сияқты».
Жәнібек есепті ұзақтау шешті. Бірақ барлығына дұрыс жауап берді. Кім білген десейші?!
Бұдан «Пифагор таблицасынан артығы — артық» деген қорытынды шыға ма? Әрине, жоқ. Онда неге алгебра мен геометрия білімін өмірде қолдана алмаймыз? Әлде бұл елден ерек туғандардың қабілеті ме?
Әрине, кез келген ғылымды өнер деңгейінде меңгеріп, жаңалықтар ашу үшін туа бітті данышпандық керек-ақ.
Бірақ, мәселе жалпыға бекітілген орта мектеп бағдарламасына келгенде, мен кінәратты сабақ беру тәсілінен іздеймін.
Елестетіңізші, балаға әуел баста қызық болған, түрлі-түсті суреттері бар, әлеммен байланысы әлі үзілмеген арифметика кенет, құрғақ концепциялар мен маңызы беймәлім формулаларға алмасады. Мүмкін, бізге бір шешілуі қиын өмірлік мәселені алдымызға қойып, сонсоң оның математикалық шешімін үйретсе, математиканы жақсы көріп кетпес пе едік?!
Өкінішке орай, қазіргі математиктер алгебра мен геометрияны оқушыға теориялық түрде, барынша абстрактілі пайымда үйреткісі келеді. "Өзіміз де солай үйрендік!"— дейді олар.
Бәрекелді! Дарындыларды ғана үйретіп жүре берейік онда!
Меніңше, біздің «бұғалтырдан» бастап, «завучтарымызға» дейін периметрді білмей, қарапайым арифметикалық теңдеуді шеше алмағаны да, математиканы бастауыш сыныптан әрі қарай оқудың жалғыз мотиваторы — "ҰБТ тапсыру" болып тұрғаны да — кемінде, біртүрлі жағдай. Соқырдың көзсіз өмір сүре алатындығы, оған көздің қажеті жоқтығын білдірмесе керек-ті.
Банк махинацияларын, мысалы, 10 адамның қаншасы түсінеді?
Жоғарыдағы кейіпкерлеріміздің жабылып жеткізе алмай отырғаны:
— Маған классификацияларың да, теңдеу-теңсіздіктерің де, синус-косинустарың да — «беш» тиын! Маған шынайы әлемдегі, шынайы мәселелерді шешетін математиканы беріңдер! — деген ой сияқты.
Ендеше шыныңызды айтыңызшы, бесінші сыныптан кейінгі математиканы қалай қолданып жүрсіз?
Осы аптаның тақырыбына сәйкес, «5-сыныптан кейін математиканы өмірде қолданасыз ба?» деген сауалға математикаға тікелей қатысы жоқ кәсіп иелерінен жауап алу қызық болды. Оған қоса, кейбірінің математикаға жақындығын кішігірім тест арқылы сынауға болады.
Сонымен, екі сұрақ, үш есептен тұратын 5-8 сынып бағдарламасынан алынған төмендегі шағын тест жасалды.
Кездейсоқ кезіккен жолаушыдан бастадым.
Тыныбек, 52 жаста, жанармай құюшы:
«Біздікі сол құйылған литрды есептеу мен ақша санау. Оның өзін автомат пен калькулятор өзі есептейді. Математиканы сұрайтын адам емеспін-ау, сірә. Бізге аса қажет емес».
Ануарбек, 56 жаста, металл жонушы:
Станоктың қасынан кете алмайтынын, уақытының тығыз екенін айтып: «Сұрағыңды қоя бер!» — деді. Сұрақты ести сала, гүрілдеген қондырғының шуымен жарысып шыққан даусынан естігенім мынау болды:
«Математикаңның бесінші сыныптан кейін керегі жоқ. Қосуды білсе, алуды білсе — болды! Не керек баланың миын ашытып? Оқып-оқып, Асқар Жұмаділдаев сияқты қуып кетем десе, оқымыстыларды жинап алып бөлек оқытсын. Маған штангенциркуль бар, жетеді сол да. Кейбіреулер саусағымен, жұдырығымен көрсетеді „жуандығы мынадай болсын“ деп. Әркімнің қолы әртүрлі ғой!»
Кей мамандарға кедергі келтірмеу үшін бірнеше сағат бұрын келісіп алу керек болды.
Берік, 47 жаста, жансақтау бөлімінің дәрігері:
«Арифметика керек, енді. Ал алгебра мен геометрия жайлы айта алмаймын. Біз, математика дегенде, көбінесе, дәрілік препараттардың қажетті мөлшерін өлшегенде, науқас салмағына шаққандағы пропорция, процент ұғымдарымен және статистикалық деректерді есептейміз. Сол ғана. Ал мына есептерді мектептің кезінде білгенмін, қазір ұмытып қаппын».
Пернебек, 60 жаста, есепші:
"Әлбетте, керек! Көптеген формулаларды күнделікті қолданамын! Қане, есептеріңді көрейік!"
Пернебек аға есептерді мұқият қарап, шығаруға тырысқанымен, біреуінің де шешімін дұрыс таппады, кілең жобамен ұра берген. Дебет пен кредитті келістіруде бұлай жаңылмайтынына сенгім келеді.
Мират, 32 жаста, жолсерік:"Өй, математика «строительдерге» болмаса, бізге керегі жоқ. Ал мына есептерің қиын екен. Кезінде есепті қатты шығаратындардың бірі едім. Одан бері неше жыл өтті. Қалды ғой бәрі де. Ақша санауды білеміз әйтеуір".
Жансая, 25 жаста, азық-түлік дүкенінің сатушысы:
«Маған математика жұмыста керек емес. Калькулятор бар ғой».
Қолымдағы қағазға сығалап тұрғанын байқап, тест-парағын қолына ұстаттым. Нәтижесінде, үш есепті бес минутта шығарып тастады. Ал 2 сұраққа жауап бере алмады.
«Мәссаған, есімде қапты ғой қайта бірдеңесі!»
Ғани, 51 жаста, аудандық мешіттің наиб-имамы:
«Математика зекетті есептегенде, жоғарыға есеп бергенде қажет маған. Яғни, қарапайым арифметиканы ғана қолданамын. Ал мына тест жауаптары шынымды айтсам, есімде жоқ. Бірақ, бұл алгебра-геометрияның бізге қажеті жоқ деген сөз емес. Егер біз бесінші сыныптан кейін математика оқымасақ, онда қарапайым арифметиканы да осы уақытта ұмытып қалар едік. Бесінші сыныптан әрі қарай бала құр әншейін оқымайды, оған дейін оқып-білгенін әрі қарай қолданады ғой. Мысалы, алгебра мен геометриядан оқығанымызды да солай, бірнеше жыл бойы бір себепке қолдансақ, ол да жатталып, есте сақталар еді».
Берікбол, 39 жаста, етікші:
«Дәл етікшіге керек емес. Мысалға, мені алайық. Кендіржіп, шеге, шикізат — бәрін жобамен, „опытыма“ сүйеніп ала беремін. Бірақ, басқаларға керек, әрине. Білім ешқашан артық болмайды. Бесінші сыныптан кейін де, лажы болса, оқыған дұрыс математиканы. Бесінші сыныпта ешкім келешекте қай кәсіп бұйыратынын білмейді ғой!»
Берікбол тест парағына қарады да, бір сәт әлемнің құпиясын жасырған көне иероглифтерді көргендей болды.
«Мыналарды шығара алсам ғой...»— деді.
Есепті біліп тұрып, математиканы жек көретіндерді білемін. Ал Берікболдың, есепті шығара алмаса да, математикаға осындай тамсаныспен қарағанына риза болдым. Уақытында дұрыс мұғалім кезікпеген-ау, әлде «жасымда ғылым бар деп ескермедім» дегеннің кері ме екен?!
Қанат, 40 жаста, мектеп директорының оқу ісі жөніндегі орынбасары:
«Менің ойымша, мектеп бағдарламасын кім болса, сол жасамайды. Оны да ғалымдар бірлесіп, ақылдасып, сынақтан өткізіп, балаға игере алатындай етіп береді. Бүгінгі стандарт сонау Кеңес Одағы заманынан келе жатыр. Жалпы, ғалымдар бұл жағын ойлап, зерттеп, өз нүктесін қойған сияқты. Мысалға, мектепте 128 мұғалім бар, 1352 сағатты бөлу керекпін оларға. Жұмысымның бәрі математика ғой менің!»
Дегенмен, Қанат мен ұсынған мини-тест тапсырмасының біреуін де шеше алмады.
"Ғалымдар өз нүктесін қойды" деген сөз, «математиканы үйрету жүйесі енді бір елі де алға жылжымайды» дегенді білдірмесе екен.
«Осы менің мини-тестім тым қиын емес пе екен?» деген оймен, математикадан мықты бір оқушыны бес минутқа босатуын сұрадым.
Оқушылардың жасы тым кіші болды, ал 7-8 сыныптар түске дейін ғана оқитын болып шықты. Тест парағын 10-сынып оқушысы — Бақбергенге сынаттық.
Бақберген үш есепті үш минутта шығарып, гипотенузаның не екенін айтып, 7-сынып бағдарламасын әлі ұмытпағанын көрсетті. Тек, «параболадан» шатасты.
Қош. Нәтижеге қанағаттанып, аудандық спорт мектебіне қарай жүріп отырдым.
Кешқұрым залда жаттықтырушылар көрінбейді. Бірен-саран күресші бала ғана бар екен. Кенет ауыр атлетика залынан дауыстар шықты.
Коля ағай шәкіртіне бір-екі нұсқау берді де. Назарын маған бұрды.
«Коля ағай, ауыр атлетикада математиканы қай кезде қолданасыз?» — дедім мен, құдды өзім де білмейтіндей.
«Математикадан бізге керегі — арифметикалық прогрессия ғана. Мысалы, бір жылда 20 келі қосу үшін аптасына қанша қосу керегін есептеу керек болады. Ал қалғаны — анатомия...» — деді ауылдың жас зілтеміршілерін дайындайтын Қалдыбек ағай. Коля ағай әлгі тестке шұқшиып біраз отырды да, тіктөртбұрыштың периметрін ғана тапты. Сонда да "ұрып" тұрсыз, ағай!
«Осымен болар» деп үйге қайтып келе жатып, жол бойындағы компьютер клубына соғып, иесімен кездестім. Иә, оған да математика туралы сұрақ қою мүмкіндігін жібермедім. Жоспардан гөрі, инерциямен кетіп қалды.
Жәнібек, 29 жаста, жеке кәсіпкер:
«Математика клиенттердің қалған уақытын есептеуге керек. Мысалы, одан бөлек, кейбір мәселелердің логикалық шешімін табуға керек. Отыра қап, мектепте өткен туындылар мен интегралдарды қолданбаспын-ау, бірақ логикалық ойлау, бірнеше қадам алға жоспарлау қабілеті жоғарғы сыныптардағы есептер арқылы жақсы жетілетін сияқты».
Жәнібек есепті ұзақтау шешті. Бірақ барлығына дұрыс жауап берді. Кім білген десейші?!
Бұдан «Пифагор таблицасынан артығы — артық» деген қорытынды шыға ма? Әрине, жоқ. Онда неге алгебра мен геометрия білімін өмірде қолдана алмаймыз? Әлде бұл елден ерек туғандардың қабілеті ме?
Әрине, кез келген ғылымды өнер деңгейінде меңгеріп, жаңалықтар ашу үшін туа бітті данышпандық керек-ақ.
Бірақ, мәселе жалпыға бекітілген орта мектеп бағдарламасына келгенде, мен кінәратты сабақ беру тәсілінен іздеймін.
Елестетіңізші, балаға әуел баста қызық болған, түрлі-түсті суреттері бар, әлеммен байланысы әлі үзілмеген арифметика кенет, құрғақ концепциялар мен маңызы беймәлім формулаларға алмасады. Мүмкін, бізге бір шешілуі қиын өмірлік мәселені алдымызға қойып, сонсоң оның математикалық шешімін үйретсе, математиканы жақсы көріп кетпес пе едік?!
Өкінішке орай, қазіргі математиктер алгебра мен геометрияны оқушыға теориялық түрде, барынша абстрактілі пайымда үйреткісі келеді. "Өзіміз де солай үйрендік!"— дейді олар.
Бәрекелді! Дарындыларды ғана үйретіп жүре берейік онда!
Меніңше, біздің «бұғалтырдан» бастап, «завучтарымызға» дейін периметрді білмей, қарапайым арифметикалық теңдеуді шеше алмағаны да, математиканы бастауыш сыныптан әрі қарай оқудың жалғыз мотиваторы — "ҰБТ тапсыру" болып тұрғаны да — кемінде, біртүрлі жағдай. Соқырдың көзсіз өмір сүре алатындығы, оған көздің қажеті жоқтығын білдірмесе керек-ті.
Банк махинацияларын, мысалы, 10 адамның қаншасы түсінеді?
Жоғарыдағы кейіпкерлеріміздің жабылып жеткізе алмай отырғаны:
— Маған классификацияларың да, теңдеу-теңсіздіктерің де, синус-косинустарың да — «беш» тиын! Маған шынайы әлемдегі, шынайы мәселелерді шешетін математиканы беріңдер! — деген ой сияқты.
Ендеше шыныңызды айтыңызшы, бесінші сыныптан кейінгі математиканы қалай қолданып жүрсіз?
я тоже!
осы сұрақты алгебра-геометрия пәнінен сабақ беретін мұғалім апайға үнемі қоятын едім,
бір заңдылыққа қатысты тақырыпты түсіндіріп, формуласын жазғызып, соған мысал есептер шығарған кезде: енді осы формуланы өмірде қандай жағдайда қолдануға болады? деп сұрайтынмын, универді жаңа бітіріп келген жас маман ғо, маған қарап күліп тұрып: Жәнібек, осы сұрақты да өзіме-өзім қоямын, бірақ дені дұрыс жауап таппаймын дейтін, білімсіз ұстаз емес еді, формулаларды, түрлі алгебра-геометрия заңдылықтарын жатқа соғатын, оқулықтарды берілген есептерді де жақсы шығарытын, бірақ өмірде қандай жағдайларды қолдануға болатынын айта алмайтын, өйткені универде оны оқытпаған, түсіндірмеген,
демек, ЖОО-да педагог даярлауда осыны оқытпаған соң, мектеп оқушысын қалайша ондай тәсілмен оқытсын?! біздегі білім беру жүйесінің астан-кестеңін шығарып, төңкеру ғана жағдайды реттейді ме деп ойлайм,
жоғарыдағы есептерді шығарғым-аө келіп, қағаз бен қалам іздеп отырм, дәл қазір жоғын қараш, экраны сенсор смарт та, таблет де жоқ боп тұрғаны-ай,
Егер мен оқырманды ойландырғым келмесе, респонденттер пікіріне қарап «ЕШКІМГЕ КЕРЕГІ ЖОҚ» деген қарабайыр қорытындымен аяқтар едім.
Бірақ мұнда «керек емес» не «керек» демес бұрын ескеретін бір-екі маңызды шарт бар екенін, және оны көріп тұрып айтпаса, сөздің атасы өліп, жазбаның қарабайыр базар-вокзал әңгімесіне айналатынын сезем.
Түрік лицейлерінде математиканы күшті оқытад дейді ғой, рас па?
Математиканы жұртқа жеккөрінішті ететіні онда көбіне бір ғана дұрыс жауап болады.
Әрине, бірге бірді қоссаң, он бір боп шығатын модулярлық арифметиканы есептемегенде.
Көбісі қателесудің стрессін көтере алмайды.
"Құрылыс" мамандығын биыл ғана бітірген студент үшін бұлар бұйым болмау керек әлбетте ;)
Парабола у жазықтығында нөлден төмен түспеуі тиіс :*)):*)):*))
иә, иә, занудамын.)
Бәрібір, менің мұғалімдердің математика оқыту әдісін ұнатпаймын. Нүкте. :)
П.С. Иә, иә, бітіріп жатырмын. Автордың ізденісі, тақырыпқа қадамы ұнады. Бірақ, бір бірақ қалып кеткен сияқты. Қарапайым математик еместермен бірге бір күшті маманның да көзқарасын сұрап көргенде, оның қажеттігі немесе қажет еместігі жайлы пікірін ұсынғанда кемел дүние болар ма еді деген бір тойымсыздық болып қалды.
Келді. Бірақ, қалай келді, солайымен кетті. Тізесі шыққан тірлік өзіме де қызық емес. Дәлелденген нәрсені мыңыншы рет мыжғылап қайтемін жоғарыдағы сен сияқты :*)):*)):*))
Себебі, математиканың технарь болу үшін және жалпы өмірге, жалпы индустриялық даму үшін қажеттігін күмәнға алудың өзі күлкілі. Оны жоғарыдағыдай дәлелдеуге тырысу екі есе күлкілі.
Әу, бастан математикаға тікелей қатысы жоқ адамдарды таңдағаным да содан.
Жазбаны, мұқият, әр әрпіне мән беріп оқуыңды өтінемін. Ерінбей, қорытындысын тағы оқып шық.
мына 1,2, 5 есепті ғана шештім)
қазіргі заманда есепті пайдаланбау мүмкін емес: айлық, пайыз, банк, коомуналдық қызметтер, кредит, валюта дегендей) оған шүкірміз.
Шығарып тұрмын.
қазақтар санасы үшін мақтаншақ екенім рас қой)
есептер оңай, иә)
Оларға салсаң, әдеби кітаптың, астрономияның, физиканың өмірде қай-қайсының да қажеті жоқ. Бірақ оларды міндетті түрде болашақта осылармен ақша табам деген арам оймен оқымайсың ғо.
Адамда білуге, табиғаттың сырын түсінуге деген құштарлық болуы керек ғо.
Егер тек өмірге қажеттіліг арқылы бағаласақ, ешнәрсе оқымай, ізденбей өмір сүрейік
Бұл жерде мәселе адамға жеме-жемге келгенде алдымен өмір сүруіне қажетті дағдылар керек, оны қатырған соң барып, әрі қарай өзіңді жетілдіру, миға тюнинг жасау, таным сияқты мәселелер туа береді.
Менің түсінігімде білімді адам миллиардер боп кетпесе де, сол алған білімі арқылы өзін өзі қамтамасыз ете алуы керек.
Егер өмірге қажеттілік қанағаттандырылмаса, табиғаттың сырына түкіргені бар адамның. Тіпті сенің де.
Аралда дымсыз қалсаң, ең алдымен сен бұл әдемі пейзаждың сұлулығын тануды емес, қай жерде су бар, қай жерде жемтік бар, қай жерде қауіпсіз ұйқтауға болатын таса бар екенін анықтап аласың. Олай етпесең, өзіңді генофондтан сызып тастай беруіңе болады.
«Егер тек өмірге қажеттілік арқылы бағаласақ» -дейсіз.
Білуге құмарлықтың екі түрі бар. Любопытство және любознательность. Осы екеуінің аражігі біреу.
Соңғысы өмірде керегі боп қалуы мүмкін, ал біріншісі өмірге қауіпті болады, Дарвин сыйлығының лауреаттарынссс.
Ал білімді «білсем», киноны «көрсем», көйлекті «кисем» деген оймен киетінін енді түсіндірудің қажеті жоқ деген ойдамын.
Сонда да рахмет, Кэп.
Мыжыңбай деп мені жек көріп, теріс батаңызды беріп, көрмей кетерсіз бәлкім, бірақ айтпаса, сөздің пақаны өледі.
Сіз білімнің сауықтық жағын айтып отырғаныңызды "ә" дегеніңізден түсініп отырмын. Тек адам өзінің басым көпшілігінде приоритетті сауықтық білімге емес, шұғыл қажетті білімге қоятынын айтудың өзі артық.
Оқымай-ақ бай болғандарды алға тартады.
Ал оқып бай болғандарды, оқып адамзатқа пайда әкелген ғалымдарды неге айтпайды.